8x equiv 6 pmod{14},x in mathbb{Z} का हल समुच | vedclass

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Question

(C) दी गई रैखिक सर्वांगसमता $8x \equiv 6 \pmod{14}$ है।इसे $8x - 6 = 14k$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $k \in \mathbb{Z}$ है।$2$ से भाग देने पर,$4x

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$[6] \cup [13]$

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(C) दी गई रैखिक सर्वांगसमता $8x \equiv 6 \pmod{14}$ है।इसे $8x - 6 = 14k$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $k \in \mathbb{Z}$ है।$2$ से भाग देने पर,$4x - 3 = 7k$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $4x \equiv 3 \pmod{7}$।$4$ का $7$ मॉड्यूलो में प्रतिलोम $2$ है $(4 	imes 2 = 8 \equiv 1 \pmod{7})$।दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर: $8x \equiv 6 \pmod{7} \implies x \equiv 6 \pmod{7}$।अतः,$x = 7n + 6$,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$ है।हल $x \in \{ \dots, -1, 6, 13, 20, 27, \dots \}$ हैं।इस समुच्चय को $14$ मॉड्यूलो के दो तुल्यता वर्गों के संघ के रूप में दर्शाया जा सकता है: $[6] = \{ \dots, -8, 6, 20, 34, \dots \}$ और $[13] = \{ \dots, -1, 13, 27, 41, \dots \}$।इसलिए,हल समुच्चय $[6] \cup [13]$ है।

$8x \equiv 6 \pmod{14}$,$x \in \mathbb{Z}$ का हल समुच्चय क्या है?

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