sqrt{42+sqrt{42+sqrt{42+ldots}}} ની કિંમત કેટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \sqrt{42+\sqrt{42+\sqrt{42+\ldots}}}$$\Rightarrow y = \sqrt{42+y}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે:$y^2 = 42 + y$$\Rightarrow y^2 - y -

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \sqrt{42+\sqrt{42+\sqrt{42+\ldots}}}$$\Rightarrow y = \sqrt{42+y}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે:$y^2 = 42 + y$$\Rightarrow y^2 - y - 42 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(y - 7)(y + 6) = 0$$\Rightarrow y = 7$ અથવા $y = -6$કારણ કે વર્ગમૂળનું મૂલ્ય હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,તેથી $y = -6$ શક્ય નથી.આમ,જરૂરી ઉકેલ $y = 7$ છે.

$\sqrt{42+\sqrt{42+\sqrt{42+\ldots}}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $f(x) \in \mathbb{Q}[x]$ એ શૂન્યતર બહુપદી હોય કે જેના તમામ બીજ અસંમેય હોય,તો $f(x)$ ની ઘાત કેટલી થાય?

$m$ ની કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો માટે સમીકરણ $(1 + m^2) x^2 - 2(1 + 3m) x + (1 + 8m) = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 + 2(a^2 + 1)x + (a^2 - 3a + 2) = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે?

જો સમીકરણ $x^2 + 2x + p = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો $p$ ની કિંમત શું છે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $(\lambda + 2)x^2 - 3\lambda x + 4\lambda = 0, \lambda \neq -2$ ના બે ધન બીજ હોય, તો $\lambda$ ના શક્ય પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module