sqrt{42+sqrt{42+sqrt{42+ldots}}} का मान किसके | vedclass

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Question

(A) माना $y = \sqrt{42+\sqrt{42+\sqrt{42+\ldots}}}$$\Rightarrow y = \sqrt{42+y}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$y^2 = 42 + y$$\Righ

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$7$

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(A) माना $y = \sqrt{42+\sqrt{42+\sqrt{42+\ldots}}}$$\Rightarrow y = \sqrt{42+y}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$y^2 = 42 + y$$\Rightarrow y^2 - y - 42 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(y - 7)(y + 6) = 0$$\Rightarrow y = 7$ या $y = -6$चूंकि वर्गमूल का मान हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है,इसलिए $y = -6$ को अस्वीकार कर दिया जाता है।अतः,अभीष्ट हल $y = 7$ है।

$\sqrt{42+\sqrt{42+\sqrt{42+\ldots}}}$ का मान किसके बराबर है?

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