ધારો કે m, n એવા ધન પૂર્ણાંકો છે કે જેથી 6^m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $6^m + 2^{m+n} \cdot 3^w + 2^n = 332$.આ સમીકરણને $6^m + 2^m \cdot 2^n \cdot 3^w + 2^n = 332$ તરીકે લખી શકાય,જેનું સાદું રૂપ $6^m + 2^

Vedclass · Accepted Answer

$19$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $6^m + 2^{m+n} \cdot 3^w + 2^n = 332$.આ સમીકરણને $6^m + 2^m \cdot 2^n \cdot 3^w + 2^n = 332$ તરીકે લખી શકાય,જેનું સાદું રૂપ $6^m + 2^n(2^m \cdot 3^w + 1) = 332$ થાય.જો $m=2$ લઈએ,તો $6^2 + 2^n(2^2 \cdot 3^w + 1) = 332$.$36 + 2^n(4 \cdot 3^w + 1) = 332$.$2^n(4 \cdot 3^w + 1) = 296$.કારણ કે $296 = 8 	imes 37 = 2^3 	imes 37$,તેથી $2^n = 2^3$,એટલે કે $n=3$.વળી,$4 \cdot 3^w + 1 = 37$,જેનો અર્થ છે કે $4 \cdot 3^w = 36$,તેથી $3^w = 9$,જે $w=2$ આપે છે.આમ,$m=2, n=3$ એ ધન પૂર્ણાંકો છે જે સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.હવે,$m^2 + mn + n^2 = (2)^2 + (2)(3) + (3)^2 = 4 + 6 + 9 = 19$.

ધારો કે $m, n$ એવા ધન પૂર્ણાંકો છે કે જેથી $6^m + 2^{m+n} \cdot 3^w + 2^n = 332$ થાય. તો પદાવલિ $m^2 + mn + n^2$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $e^{4t} - 10e^{3t} + 29e^{2t} - 22e^t + 4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

$x - \frac{2}{x - 1} = 1 - \frac{2}{x - 1}$ સમીકરણના કેટલા બીજ છે?

જો $x^{2/3} - 7x^{1/3} + 10 = 0,$ તો $x = \dots$

$4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\ldots \ldots \infty}}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x(x + 2) = 3 - ax^2$ નું એક બીજ અનંતની નજીક હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય કોની નજીક હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module