$^{15}C_{3} + ^{15}C_{13}$ ની કિંમત શું છે?

$^nC_r + ^{n-1}C_r + ...... + ^rC_r =$

જો $\frac{{}^{n+1}C_{r+1}}{{}^{n+1}C_r} = \frac{n-r+1}{m}$ હોય,તો $m =$

${ }^{34}C_5 + \sum_{i=0}^4 {}^{38-i}C_4$ ની કિંમત શોધો.

જો ${ }^{n-3} C_r + B \cdot { }^{n-3} C_{r-1} + B^{\prime} \cdot { }^{n-3} C_{r-2} + { }^{n-3} C_{r-3} = { }^n C_r$ એ તમામ $n \geq r \geq 3$ માટે સાચું હોય,તો $(B, B^{\prime}) = $.

એક પરીક્ષામાં,પ્રશ્નપત્રમાં $12$ પ્રશ્નો છે જે બે ભાગમાં વહેંચાયેલા છે,એટલે કે ભાગ $I$ અને ભાગ $II$,જેમાં અનુક્રમે $5$ અને $7$ પ્રશ્નો છે. વિદ્યાર્થીએ કુલ $8$ પ્રશ્નોના જવાબ આપવાના છે,જેમાં દરેક ભાગમાંથી ઓછામાં ઓછા $3$ પ્રશ્નો પસંદ કરવાના છે. વિદ્યાર્થી કેટલી રીતે પ્રશ્નો પસંદ કરી શકે?