int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx + k) dx નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx + k) dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિત કરી શકીએ: $I = \int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx) dx + \int_{-3}^

Vedclass · Accepted Answer

$k$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx + k) dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિત કરી શકીએ: $I = \int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx) dx + \int_{-3}^{3} k dx$. કારણ કે $f(x) = ax^5 + bx^3 + cx$ એ એક અયુગ્મ વિધેય છે (એટલે કે $f(-x) = -f(x)$),તેથી સંમિત અંતરાલ $[-3, 3]$ પર આ વિધેયનું સંકલન $0$ થાય છે. તેથી,$I = 0 + \int_{-3}^{3} k dx = \int_{-3}^{3} k dx$. આનું મૂલ્ય શોધતા,આપણને મળે છે $I = [kx]_{-3}^{3} = k(3) - k(-3) = 3k + 3k = 6k$. આમ,સંકલનનું મૂલ્ય માત્ર અચળાંક $k$ પર આધાર રાખે છે.

$ \int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx + k) dx $ નું મૂલ્ય,જ્યાં $a, b, c, k$ અચળાંકો છે,તે માત્ર . . . . . . પર આધાર રાખે છે.

Similar Questions

જો $I = \int_0^\pi x \left\{ \sin^2(\sin x) + \cos^2(\cos x) \right\} dx$ હોય,તો $[I] = \ldots$ શોધો. અહીં,$[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

$\int_{-\pi/2}^{\pi/2} \frac{dx}{[x] + [\sin x] + 4}$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{1+(\cot x)^{101}} = $

સાબિત કરો કે $\int_{0}^{a} f(x) g(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx$,જો $f(x) = f(a-x)$ અને $g(x) + g(a-x) = 4$ હોય.

સંકલન $\int_{0}^{\pi / 2} (\sin^{100} x - \cos^{100} x) dx$ ની કિંમત છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module