tan left[2 tan ^{-1} frac{1}{5}-frac{pi}{4}ri | vedclass

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Question

(C) माना कि $	heta = 2 	an^{-1} \frac{1}{5}$.सूत्र $2 	an^{-1} x = 	an^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} ight)$ का उपयोग करने पर:$	heta = 	an^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{7}{17}$

Vedclass · Answer

(C) माना कि $	heta = 2 	an^{-1} \frac{1}{5}$.सूत्र $2 	an^{-1} x = 	an^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} ight)$ का उपयोग करने पर:$	heta = 	an^{-1} \left( \frac{2(1/5)}{1-(1/5)^2} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{2/5}{1-1/25} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{2/5}{24/25} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{2}{5} 	imes \frac{25}{24} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{5}{12} ight)$.अब,हमें $	an \left( 	heta - \frac{\pi}{4} ight)$ का मान ज्ञात करना है।सूत्र $	an(A-B) = \frac{	an A - 	an B}{1 + 	an A 	an B}$ का उपयोग करने पर,जहाँ $A = 	an^{-1} \frac{5}{12}$ और $B = \frac{\pi}{4}$:$	an \left( 	an^{-1} \frac{5}{12} - \frac{\pi}{4} ight) = \frac{\frac{5}{12} - 	an \frac{\pi}{4}}{1 + \frac{5}{12} 	an \frac{\pi}{4}} = \frac{\frac{5}{12} - 1}{1 + \frac{5}{12}(1)} = \frac{\frac{5-12}{12}}{\frac{12+5}{12}} = \frac{-7}{17}$.

$\tan \left[2 \tan ^{-1} \frac{1}{5}-\frac{\pi}{4}\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

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माना $f(x) = (\sin^{-1} x)^2 + (\cos^{-1} x)^2$ अपने प्रांत पर परिभाषित एक वास्तविक मान फलन है। तब $f(x)$ के अधिकतम और न्यूनतम मानों का योग है

यदि $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y + \cos^{-1} z = \pi$ है,तो

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मान लीजिए $S = \{x \in R : 0 < x < 1 \text{ और } 2 \tan^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\}$ है। यदि $n(S)$,$S$ में अवयवों की संख्या को दर्शाता है,तो:

$\cot^{-1} \frac{3}{4} + \sin^{-1} \frac{5}{13} = $

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