यदि sec ^{-1} frac{x}{a}-sec ^{-1} frac{x}{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया है: $\sec ^{-1} \left(\frac{x}{a}\right)-\sec ^{-1} \left(\frac{x}{b}\right)=\sec ^{-1} b-\sec ^{-1} a$$\sec ^{-1} z = \cos ^{-1} \left(\frac

Vedclass · Accepted Answer

$a b$

Vedclass · Answer

(A) दिया है: $\sec ^{-1} \left(\frac{x}{a}\right)-\sec ^{-1} \left(\frac{x}{b}\right)=\sec ^{-1} b-\sec ^{-1} a$$\sec ^{-1} z = \cos ^{-1} \left(\frac{1}{z}\right)$ का उपयोग करने पर:$\cos ^{-1} \left(\frac{a}{x}\right)-\cos ^{-1} \left(\frac{b}{x}\right)=\cos ^{-1} \left(\frac{1}{b}\right)-\cos ^{-1} \left(\frac{1}{a}\right)$सूत्र $\cos ^{-1} u - \cos ^{-1} v = \cos ^{-1} \left(uv + \sqrt{1-u^2}\sqrt{1-v^2}\right)$ का उपयोग करने पर:$\frac{a b}{x^2} + \sqrt{1-\frac{a^2}{x^2}}\sqrt{1-\frac{b^2}{x^2}} = \frac{1}{a b} + \sqrt{1-\frac{1}{b^2}}\sqrt{1-\frac{1}{a^2}}$$\frac{a b}{x^2} + \frac{\sqrt{(x^2-a^2)(x^2-b^2)}}{x^2} = \frac{1}{a b} + \frac{\sqrt{(b^2-1)(a^2-1)}}{a b}$दोनों पक्षों को $x^2 ab$ से गुणा करने पर:$a^2 b^2 + ab\sqrt{(x^2-a^2)(x^2-b^2)} = x^2 + x^2\sqrt{(a^2-1)(b^2-1)}$$ab\sqrt{(x^2-a^2)(x^2-b^2)} - x^2\sqrt{(a^2-1)(b^2-1)} = x^2 - a^2 b^2$समीकरण को संतुष्ट करने के लिए,$x^2 - a^2 b^2 = 0$ रखने पर,$x^2 = a^2 b^2$,अतः $x = ab$।

यदि $\sec ^{-1} \frac{x}{a}-\sec ^{-1} \frac{x}{b}=\sec ^{-1} b-\sec ^{-1} a$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

${\tan ^{ - 1}}\left( \frac{{2x}}{{1 - {x^2}}} \right)$ का ${\sin ^{ - 1}}\left( \frac{{2x}}{{1 + {x^2}}} \right)$ के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए।

मान ज्ञात कीजिए: $\tan ^2(\sec ^{-1} 3) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 2) + \cos ^2(\cos ^{-1} \frac{2}{3} + \sin ^{-1} \frac{2}{3}) = $ . . . . . . .

$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{8}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)$ का मान है

यदि $0 < x < 1$ है,तो $\sqrt{1+x^2} [\{x \cos (\cot ^{-1} x)+\sin (\cot ^{-1} x)\}^2-1]^{\frac{1}{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $2\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{11\pi}{6}$ के

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module