समीकरण 2cos^{-1}x + sin^{-1}x = frac{11pi}{6} | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $2\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{11\pi}{6}$ है।हम जानते हैं कि सभी $x \in [-1, 1]$ के लिए $\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{\pi}{2

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कोई हल नहीं है

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(A) दिया गया समीकरण $2\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{11\pi}{6}$ है।हम जानते हैं कि सभी $x \in [-1, 1]$ के लिए $\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{\pi}{2}$ होता है।समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\cos^{-1}x + (\cos^{-1}x + \sin^{-1}x) = \frac{11\pi}{6}$।सर्वसमिका का उपयोग करने पर: $\cos^{-1}x + \frac{\pi}{2} = \frac{11\pi}{6}$।$\cos^{-1}x$ के लिए हल करने पर: $\cos^{-1}x = \frac{11\pi}{6} - \frac{\pi}{2} = \frac{11\pi - 3\pi}{6} = \frac{8\pi}{6} = \frac{4\pi}{3}$।चूंकि $\cos^{-1}x$ का परिसर $[0, \pi]$ है,और $\frac{4\pi}{3} > \pi$ है,इसलिए $x$ का ऐसा कोई मान नहीं है जो इस समीकरण को संतुष्ट करे।अतः,इस समीकरण का कोई हल नहीं है।

समीकरण $2\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{11\pi}{6}$ के

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