સમીકરણ 2cos^{-1}x + sin^{-1}x = frac{11pi}{6} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $2\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{11\pi}{6}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે તમામ $x \in [-1, 1]$ માટે $\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{\pi}{2}$

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ ઉકેલ નથી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $2\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{11\pi}{6}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે તમામ $x \in [-1, 1]$ માટે $\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.આપેલ સમીકરણને ફરીથી લખતા: $\cos^{-1}x + (\cos^{-1}x + \sin^{-1}x) = \frac{11\pi}{6}$.નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $\cos^{-1}x + \frac{\pi}{2} = \frac{11\pi}{6}$.$\cos^{-1}x$ માટે ઉકેલતા: $\cos^{-1}x = \frac{11\pi}{6} - \frac{\pi}{2} = \frac{11\pi - 3\pi}{6} = \frac{8\pi}{6} = \frac{4\pi}{3}$.$\cos^{-1}x$ નો વિસ્તાર $[0, \pi]$ છે,અને $\frac{4\pi}{3} > \pi$ હોવાથી,$x$ ની એવી કોઈ કિંમત નથી જે આ સમીકરણનું સમાધાન કરે.તેથી,આ સમીકરણનો કોઈ ઉકેલ નથી.

સમીકરણ $2\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{11\pi}{6}$ ને

Similar Questions

જો $\theta = \cot^{-1}(7) + \cot^{-1}(8) + \cot^{-1}(18)$ હોય,તો $\cot \theta$ ની કિંમત શોધો.

$\sin \left[3 \sin ^{-1}(0.4)\right] = \ldots$

જો $\cos^{-1} x - \cos^{-1} \frac{y}{2} = \alpha$ હોય,તો $4x^2 - 4xy \cos \alpha + y^2$ ની કિંમત શોધો.

$\tan \left\{\frac{1}{2} \cos ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{3}\right\}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x \in \left(0, \frac{1}{4}\right)$ માટે,$\tan^{-1}\left(\frac{6x\sqrt{x}}{1-9x^3}\right)$ નું વિકલન $\sqrt{x} \cdot g(x)$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module