lim _{x rightarrow 0} frac{(1-cos 2 x) sin 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-\cos 2 x) \sin 5 x}{x^2 \sin 3 x}$.નિત્યસમ $1-\cos 2x = 2\sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરીને,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{10}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{(1-\cos 2 x) \sin 5 x}{x^2 \sin 3 x}$.નિત્યસમ $1-\cos 2x = 2\sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદાવલિને ફરીથી લખીએ:$= \lim _{x ightarrow 0} \frac{2 \sin^2 x \cdot \sin 5 x}{x^2 \sin 3 x}$.$= 2 \cdot \lim _{x ightarrow 0} \left( \frac{\sin x}{x} ight)^2 \cdot \frac{\sin 5 x}{x} \cdot \frac{x}{\sin 3 x}$.પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{	heta ightarrow 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$ નો ઉપયોગ કરવા માટે $5$ અને $3$ વડે ગુણી અને ભાગીએ:$= 2 \cdot \left( \lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{x} ight)^2 \cdot 5 \left( \lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin 5 x}{5 x} ight) \cdot \frac{1}{3} \left( \lim _{x ightarrow 0} \frac{3 x}{\sin 3 x} ight)$.$= 2 \cdot (1)^2 \cdot 5 \cdot (1) \cdot \frac{1}{3} \cdot (1) = \frac{10}{3}$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-\cos 2 x) \sin 5 x}{x^2 \sin 3 x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{\sin ax}{\tan bx} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin(mx)}{\tan(nx)} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (1 - x)\tan \left( {\frac{{\pi x}}{2}} \right) = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2{{\sin }^2}3x}}{{{x^2}}} = $

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin ax}{\sin bx}$,જ્યાં $a, b \neq 0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module