જો A+A^{prime}=I હોય,જ્યાં A = begin{bmatrix} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$.તેથી,પરિવર્તિત શ્રેણિક $A^{\prime} = \begin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$.તેથી,પરિવર્તિત શ્રેણિક $A^{\prime} = \begin{bmatrix} \sin \alpha & \cos \alpha \ -\cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$.શરત $A+A^{\prime} = I$ મુજબ,જ્યાં $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.$A$ અને $A^{\prime}$ નો સરવાળો કરતા:$A+A^{\prime} = \begin{bmatrix} 2\sin \alpha & 0 \ 0 & 2\sin \alpha \end{bmatrix}$.આને એકમ શ્રેણિક $I$ સાથે સરખાવતા:$2\sin \alpha = 1$,તેથી $\sin \alpha = \frac{1}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$,તેથી $\cos^2 \alpha = 1 - (\frac{1}{2})^2 = \frac{3}{4}$.આમ,$\cos \alpha = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$.

જો $A+A^{\prime}=I$ હોય,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \\ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$ હોય,તો $\cos \alpha$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $A=\left[\begin{array}{ll}6 & 9 \\ 2 & 3\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{lll}2 & 6 & 0 \\ 7 & 9 & 8\end{array}\right]$ હોય,તો $AB$ શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ a & 2 & b \end{bmatrix}$ એ એક શ્રેણિક છે જે સમીકરણ $A A^T = 9 I$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે,તો $a^2 + b^2 =$

જો $2\begin{bmatrix} 5 & x \\ 3 & 4 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 & 5 \\ 7 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $A$ માટે,શરતો $AI = A$ અને $AA^T = I$ કોના માટે સાચી છે?

બે લોઅર ટ્રાયંગ્યુલર (અધઃ ત્રિકોણીય) શ્રેણિકોનો સરવાળો હંમેશા શું હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module