cos left(sin ^{-1} frac{pi}{3}+cos ^{-1} frac | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} x$ और $\cos ^{-1} x$ का प्रांत (domain) $x \in [-1, 1]$ है।यहाँ,तर्क (argument) $\frac{\pi}{3}$ है।चूँकि $\pi \approx

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अस्तित्व में नहीं है

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(D) हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} x$ और $\cos ^{-1} x$ का प्रांत (domain) $x \in [-1, 1]$ है।यहाँ,तर्क (argument) $\frac{\pi}{3}$ है।चूँकि $\pi \approx 3.14159$,इसलिए $\frac{\pi}{3} \approx 1.047$ है।चूँकि $1.047 > 1$,इसलिए $\frac{\pi}{3}$ का मान प्रांत $[-1, 1]$ के बाहर है।अतः,$\sin ^{-1} \left(\frac{\pi}{3}\right)$ और $\cos ^{-1} \left(\frac{\pi}{3}\right)$ वास्तविक संख्याओं के समुच्चय में परिभाषित नहीं हैं।इस प्रकार,व्यंजक $\cos \left(\sin ^{-1} \frac{\pi}{3}+\cos ^{-1} \frac{\pi}{3}\right)$ का अस्तित्व नहीं है।

$\cos \left(\sin ^{-1} \frac{\pi}{3}+\cos ^{-1} \frac{\pi}{3}\right)$ का मान क्या है?

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$\left|\cos ^{-1} x\right|$ का परिसर . . . . . . है।

मान लीजिए $f:(-1, 1) \to B$ एक फलन है जो $f(x) = \tan^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}\right)$ द्वारा परिभाषित है। तो $f$ एकैकी और आच्छादक दोनों होगा जब $B$ अंतराल है:

$\sin^{-1}$ का प्रांत . . . . . . है।

यदि $y = \tan^{-1} x$ है,तो . . . . . . .

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