lim _{theta rightarrow 0} frac{1-cos 4 theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$ \lim _{	heta ightarrow 0} \frac{1-\cos 4 	heta}{1-\cos 6 	heta} $.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $ 1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x $ નો ઉપયોગ કરત

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{4}{9} $

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$ \lim _{	heta ightarrow 0} \frac{1-\cos 4 	heta}{1-\cos 6 	heta} $.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $ 1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x $ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે પદાવલિને આ રીતે લખી શકીએ:$ \lim _{	heta ightarrow 0} \frac{2 \sin^2(2 	heta)}{2 \sin^2(3 	heta)} = \lim _{	heta ightarrow 0} \frac{\sin^2(2 	heta)}{\sin^2(3 	heta)} $.અંશ અને છેદને અનુક્રમે $ (2 	heta)^2 $ અને $ (3 	heta)^2 $ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$ \lim _{	heta ightarrow 0} \left( \frac{\sin(2 	heta)}{2 	heta} ight)^2 	imes \left( \frac{3 	heta}{\sin(3 	heta)} ight)^2 	imes \frac{(2 	heta)^2}{(3 	heta)^2} $.કારણ કે $ \lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1 $,તેથી પદાવલિનું સાદું રૂપ:$ 1^2 	imes 1^2 	imes \frac{4 	heta^2}{9 	heta^2} = \frac{4}{9} $.

$ \lim _{\theta \rightarrow 0} \frac{1-\cos 4 \theta}{1-\cos 6 \theta} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos (\sin x) - 1}}{{{x^2}}} = $

$\lim _{x \rightarrow 5} \frac{\sqrt{2-2 \cos \left(x^2-12 x+35\right)}}{(x-5)} = \ldots \ldots$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{3\sin x - \sin 3x}}{{{x^3}}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^4 x-\sin ^4 x}{x^6} = $

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} kx\,\text{cosec}\,x = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\,\text{cosec}\,kx$ હોય,તો $k = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module