int frac{e^{x}(1+x) dx}{cos^{2}(x e^{x})} का | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{e^{x}(1+x) dx}{\cos^{2}(x e^{x})}$.$t = x e^{x}$ प्रतिस्थापित करने पर,$dt = (1 \cdot e^{x} + x \cdot e^{x}) dx = e^{x}(1+x) d

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$	an(x e^{x}) + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{e^{x}(1+x) dx}{\cos^{2}(x e^{x})}$.$t = x e^{x}$ प्रतिस्थापित करने पर,$dt = (1 \cdot e^{x} + x \cdot e^{x}) dx = e^{x}(1+x) dx$ प्राप्त होता है।इन मानों को समाकलन में रखने पर,$I = \int \frac{dt}{\cos^{2} t}$ प्राप्त होता है।$I = \int \sec^{2} t dt$.$\sec^{2} t$ का समाकलन करने पर,$I = 	an t + c$ प्राप्त होता है।$t = x e^{x}$ वापस रखने पर,$I = 	an(x e^{x}) + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{e^{x}(1+x) dx}{\cos^{2}(x e^{x})}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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