int frac{e^{x}left(x^{2} tan ^{-1} x+tan ^{- | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$ I = \int \frac{e^{x}(x^{2} 	an^{-1} x + 	an^{-1} x + 1)}{x^{2} + 1} dx $.अंश में पदों को व्यवस्थित करने पर:$ I = \int e^{x} \left(

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$ e^{x} 	an ^{-1} x+c $

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,$ I = \int \frac{e^{x}(x^{2} 	an^{-1} x + 	an^{-1} x + 1)}{x^{2} + 1} dx $.अंश में पदों को व्यवस्थित करने पर:$ I = \int e^{x} \left( \frac{(x^{2} + 1) 	an^{-1} x + 1}{x^{2} + 1} ight) dx $.प्रत्येक पद को $ x^{2} + 1 $ से विभाजित करने पर:$ I = \int e^{x} \left( 	an^{-1} x + \frac{1}{x^{2} + 1} ight) dx $.मान लीजिए $ f(x) = 	an^{-1} x $,तब $ f'(x) = \frac{1}{x^{2} + 1} $ है।मानक समाकलन सूत्र $ \int e^{x} [f(x) + f'(x)] dx = e^{x} f(x) + c $ का उपयोग करने पर:$ I = e^{x} 	an^{-1} x + c $.

$ \int \frac{e^{x}\left(x^{2} \tan ^{-1} x+\tan ^{-1} x+1\right)}{x^{2}+1} d x $ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\int {{{\left( {\frac{{x + 2}}{{x + 4}}} \right)}^2}{e^x}\,dx} $ किसके बराबर है?

$\int e^{-x}(x^3-2x^2+3x-4) dx=$

यदि $f(x) = \frac{1}{\log x}$ और $g(x) = \frac{1}{(\log x)^2}$ है, तो $\int [f(x) - g(x)] dx$ का मान है...

यदि $\int e^x(\sin^2 2x - 8 \cos 4x) dx = e^x f(x) + c$ है, तो $f(\frac{\pi}{4}) = $

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