sin left( {2{{tan }^{ - 1}}left( {frac{1}{3}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પદાવલિ $E = \sin \left( {2{{	an }^{ - 1}}\left( {\frac{1}{3}} ight)} ight) + \cos ({	an ^{ - 1}}(2\sqrt 2 ))$ છે. પ્રથમ,સૂત્ર $2	an

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{14}{15}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પદાવલિ $E = \sin \left( {2{{	an }^{ - 1}}\left( {\frac{1}{3}} ight)} ight) + \cos ({	an ^{ - 1}}(2\sqrt 2 ))$ છે. પ્રથમ,સૂત્ર $2	an^{-1}(x) = 	an^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}ight)$ નો ઉપયોગ કરો. $x = \frac{1}{3}$ માટે,$2	an^{-1}\left(\frac{1}{3}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{2/3}{1-1/9}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{2/3}{8/9}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{3}{4}ight)$ મળે. હવે,$\sin(	an^{-1}(3/4))$: જો $	an(	heta) = 3/4$ હોય,તો $\sin(	heta) = 3/5$ થાય. આગળ,$\cos(	an^{-1}(2\sqrt{2}))$ માટે: જો $	an(\phi) = 2\sqrt{2}$ હોય,તો $\sec^2(\phi) = 1 + 	an^2(\phi) = 1 + (2\sqrt{2})^2 = 1 + 8 = 9$ થાય. તેથી,$\sec(\phi) = 3$,જેનો અર્થ છે કે $\cos(\phi) = 1/3$ થાય. આ કિંમતોનો સરવાળો કરતા: $E = \frac{3}{5} + \frac{1}{3} = \frac{9+5}{15} = \frac{14}{15}$.

$\sin \left( {2{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{1}{3}} \right)} \right) + \cos ({\tan ^{ - 1}}(2\sqrt 2 ))$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y + \sin^{-1} z = \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $x^{100} + y^{100} + z^{100} - \frac{9}{x^{101} + y^{101} + z^{101}}$ ની કિંમત શોધો.

$x=\frac{1}{5}$ હોય ત્યારે $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x\right)$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $0 \leq \cos ^{-1} x \leq \pi$ અને $-\frac{\pi}{2} \leq \sin ^{-1} x \leq \frac{\pi}{2}$ છે.

જો $\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+1 \cdot 2}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+2 \cdot 3}\right]+\cdots+\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+n(n+1)}\right]=\tan ^{-1}[x]$ હોય,તો $x=$

$\cos \left[\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{5}{4}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module