જો tan ^{-1}left[frac{1}{1+1 cdot 2}right]+ta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $	an ^{-1}\left[\frac{1}{1+k(k+1)}ight] = 	an ^{-1}\left[\frac{(k+1)-k}{1+k(k+1)}ight] = 	an ^{-1}(k+1) - 	an ^{-1}(k)$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n}{n+2}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $	an ^{-1}\left[\frac{1}{1+k(k+1)}ight] = 	an ^{-1}\left[\frac{(k+1)-k}{1+k(k+1)}ight] = 	an ^{-1}(k+1) - 	an ^{-1}(k)$.સરવાળાના દરેક પદ માટે આ સૂત્ર લાગુ પાડતા:$	an ^{-1}\left[\frac{1}{1+1 \cdot 2}ight] = 	an ^{-1}(2) - 	an ^{-1}(1)$$	an ^{-1}\left[\frac{1}{1+2 \cdot 3}ight] = 	an ^{-1}(3) - 	an ^{-1}(2)$...$	an ^{-1}\left[\frac{1}{1+n(n+1)}ight] = 	an ^{-1}(n+1) - 	an ^{-1}(n)$આ પદોનો સરવાળો કરતા,આપણને ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી મળે છે:$S = (	an ^{-1}(2) - 	an ^{-1}(1)) + (	an ^{-1}(3) - 	an ^{-1}(2)) + \cdots + (	an ^{-1}(n+1) - 	an ^{-1}(n))$$S = 	an ^{-1}(n+1) - 	an ^{-1}(1)$સૂત્ર $	an ^{-1}(A) - 	an ^{-1}(B) = 	an ^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = 	an ^{-1}\left(\frac{(n+1)-1}{1+(n+1)(1)}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{n}{1+n+1}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{n}{n+2}ight)$આપેલ છે કે $S = 	an ^{-1}(x)$,તેથી $x = \frac{n}{n+2}$.

જો $\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+1 \cdot 2}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+2 \cdot 3}\right]+\cdots+\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+n(n+1)}\right]=\tan ^{-1}[x]$ હોય,તો $x=$

Similar Questions

કિંમત શોધો: ${\tan ^{ - 1}}1 + {\tan ^{ - 1}}2 + {\tan ^{ - 1}}3$

$\begin{aligned} & 2 \sin ^{-1} x+\sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}\right)+3 \cos ^{-1} x \\ & -\cos ^{-1}\left(4 x^3-3 x\right) \text{ની કિંમત શોધો. }\end{aligned}$

જો $\tan ^{-1}(2 x)+\tan ^{-1}(3 x)=\frac{\pi}{4}$,જ્યાં $x>0$,તો $x=$

$\cos \left(\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\sin ^{-1} \frac{33}{65}\right) = . . . . .$

$0 \le x \le 1$ માટે ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module