0 le x le 1 માટે {tan ^{ - 1}}left( {frac{{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = 	an^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}ight)$.ગુણધર્મ $	an^{-1}(A) - 	an^{-1}(B) = 	an^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરત

Vedclass · Accepted Answer

$0, \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = 	an^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}ight)$.ગુણધર્મ $	an^{-1}(A) - 	an^{-1}(B) = 	an^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ:$f(x) = 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(x) = \frac{\pi}{4} - 	an^{-1}(x)$.આપેલ અંતરાલ $0 \le x \le 1$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $0 \le 	an^{-1}(x) \le \frac{\pi}{4}$.$-1$ વડે ગુણતા,આપણને $-\frac{\pi}{4} \le -	an^{-1}(x) \le 0$ મળે છે.બધા ભાગોમાં $\frac{\pi}{4}$ ઉમેરતા,આપણને $\frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{4} \le \frac{\pi}{4} - 	an^{-1}(x) \le \frac{\pi}{4} - 0$ મળે છે.આમ,$0 \le f(x) \le \frac{\pi}{4}$.તેથી,ન્યૂનતમ કિંમત $0$ અને મહત્તમ કિંમત $\frac{\pi}{4}$ છે.

$0 \le x \le 1$ માટે ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો શોધો.

Similar Questions

જો $y = \sin^{-1}x + \sin^{-1}\sqrt{1-x^2}$,જ્યાં $-1 \le x \le 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $x = {\sin ^{ - 1}}(\sin 10)$ અને $y = {\cos ^{ - 1}}(\cos 10)$ હોય,તો $y - x$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $C=90^{\circ}$ હોય,તો $\tan ^{-1}\left(\frac{a}{b+c}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{b}{c+a}\right)=$

જો $a > b > 0$ અને $\sec^{-1} \left( \frac{a+b}{a-b} \right) = 2 \sin^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cot^{-1} \alpha + \cot^{-1} \beta = \cot^{-1} x$ હોય,તો $x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module