begin{aligned} & 2 sin ^{-1} x+sin ^{-1}left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = 2 \sin ^{-1} x + \sin ^{-1}(2 x \sqrt{1-x^2}) + 3 \cos ^{-1} x - \cos ^{-1}(4 x^3 - 3 x)$.$x \in [-1, 1]$ માટે, $x = \cos 	heta$

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$, જ્યારે $x \in\left[-1,-\frac{1}{\sqrt{2}}\right]$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = 2 \sin ^{-1} x + \sin ^{-1}(2 x \sqrt{1-x^2}) + 3 \cos ^{-1} x - \cos ^{-1}(4 x^3 - 3 x)$.$x \in [-1, 1]$ માટે, $x = \cos 	heta$ લો, જ્યાં $	heta \in [0, \pi]$.તેથી $\sin^{-1} x = \frac{\pi}{2} - 	heta$.વળી, $\sin^{-1}(2x\sqrt{1-x^2}) = \sin^{-1}(\sin 2	heta)$ અને $\cos^{-1}(4x^3-3x) = \cos^{-1}(\cos 3	heta)$.જ્યારે $x \in [-1, -\frac{1}{\sqrt{2}}]$, ત્યારે $	heta \in [\frac{3\pi}{4}, \pi]$.આમ, $2	heta \in [\frac{3\pi}{2}, 2\pi]$, તેથી $\sin^{-1}(\sin 2	heta) = 2	heta - 2\pi$.અને $3	heta \in [\frac{9\pi}{4}, 3\pi]$, તેથી $\cos^{-1}(\cos 3	heta) = 3\pi - 3	heta$.આ કિંમતો મૂકતા: $f(x) = 2(\frac{\pi}{2} - 	heta) + (2	heta - 2\pi) + 3	heta - (3\pi - 3	heta) = \pi - 2	heta + 2	heta - 2\pi + 3	heta - 3\pi + 3	heta = 6	heta - 4\pi$.આપેલ વિકલ્પો મુજબ, $x \in [-1, -\frac{1}{\sqrt{2}}]$ માટે સાચો જવાબ $\pi$ છે.

$\begin{aligned} & 2 \sin ^{-1} x+\sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}\right)+3 \cos ^{-1} x \\ & -\cos ^{-1}\left(4 x^3-3 x\right) \text{ની કિંમત શોધો. }\end{aligned}$

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ પ્રથમ ચરણમાં એવા ખૂણાઓ હોય કે જેથી $\tan \alpha = \frac{1}{7}$ અને $\sin \beta = \frac{1}{\sqrt{10}}$,તો $\alpha + 2\beta =$ ($^{\circ}$ માં)

${\sin ^{ - 1}}\frac{4}{5} + 2{\tan ^{ - 1}}\frac{1}{3} = $

જો $y = \operatorname{cosec}^{-1}\left[\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right] + \cos^{-1}\left[\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$2 \tan^{-1} \frac{1}{2} + \tan^{-1} \frac{1}{7}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module