{sin ^{ - 1}}frac{4}{5} + 2{tan ^{ - 1}}frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: ${\sin ^{ - 1}}\frac{4}{5} + 2{	an ^{ - 1}}\frac{1}{3}$.પ્રથમ,${\sin ^{ - 1}}\frac{4}{5}$ ને $	an^{-1}$ સ્વરૂપમાં ફેરવો. ધારો કે ${

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: ${\sin ^{ - 1}}\frac{4}{5} + 2{	an ^{ - 1}}\frac{1}{3}$.પ્રથમ,${\sin ^{ - 1}}\frac{4}{5}$ ને $	an^{-1}$ સ્વરૂપમાં ફેરવો. ધારો કે ${\sin ^{ - 1}}\frac{4}{5} = 	heta$,તો $\sin 	heta = \frac{4}{5}$.નિત્યસમ $	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\sqrt{1 - \sin^2 	heta}} = \frac{4/5}{\sqrt{1 - 16/25}} = \frac{4/5}{3/5} = \frac{4}{3}$ નો ઉપયોગ કરતા.તેથી,${\sin ^{ - 1}}\frac{4}{5} = {	an ^{ - 1}}\frac{4}{3}$.હવે,$2{	an ^{ - 1}}\frac{1}{3}$ માટે સૂત્ર $2{	an ^{ - 1}}x = {	an ^{ - 1}}\frac{2x}{1 - x^2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$2{	an ^{ - 1}}\frac{1}{3} = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{2(1/3)}{1 - (1/3)^2} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{2/3}{1 - 1/9} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{2/3}{8/9} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{2}{3} 	imes \frac{9}{8} ight) = {	an ^{ - 1}}\frac{3}{4}$.હવે,પદાવલિ ${	an ^{ - 1}}\frac{4}{3} + {	an ^{ - 1}}\frac{3}{4}$ બને છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 0$ માટે ${	an ^{ - 1}}x + {	an ^{ - 1}}\frac{1}{x} = \frac{\pi }{2}$,તેથી ${	an ^{ - 1}}\frac{4}{3} + {	an ^{ - 1}}\frac{3}{4} = \frac{\pi }{2}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

${\sin ^{ - 1}}\frac{4}{5} + 2{\tan ^{ - 1}}\frac{1}{3} = $

Similar Questions

જો $ a + \frac{\pi}{2} < 2 \tan^{-1} x + 3 \cot^{-1} x < b $ હોય,તો $ a $ અને $ b $ ની કિંમતો શોધો.

$\tan \left[2 \tan ^{-1} \frac{1}{5}-\frac{\pi}{4}\right]$ ની કિંમત શોધો.

$2 \pi - \left(\sin ^{-1} \frac{4}{5} + \sin ^{-1} \frac{5}{13} + \sin ^{-1} \frac{16}{65}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos^{-1} \left( \frac{x}{2} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{y}{3} \right) = \theta$ હોય,તો $9 x^{2} - 12 x y \cos \theta + 4 y^{2} =$ શું થાય?

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{5}{4}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $5+x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module