a ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો x^3+ax+1=0 અને x^4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સામાન્ય બીજ $\alpha$ છે. તેથી $\alpha^3+a\alpha+1=0$ અને $\alpha^4+a\alpha^2+1=0$.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$a\alpha = -\alpha^3-1$,તેથી $a = -\al

Vedclass · Accepted Answer

-$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સામાન્ય બીજ $\alpha$ છે. તેથી $\alpha^3+a\alpha+1=0$ અને $\alpha^4+a\alpha^2+1=0$.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$a\alpha = -\alpha^3-1$,તેથી $a = -\alpha^2 - \frac{1}{\alpha}$.$a$ ની કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $\alpha^4 + (-\alpha^2 - \frac{1}{\alpha})\alpha^2 + 1 = 0$.$\alpha^4 - \alpha^4 - \alpha + 1 = 0$.આનાથી $\alpha = 1$ મળે છે.$\alpha = 1$ ને $x^3+ax+1=0$ માં મૂકતા,આપણને $1^3+a(1)+1=0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $1+a+1=0$,તેથી $a = -2$.

અણુનો પ્રકાર	$\frac{C_P}{C_V}$
$A$. એકપરમાણ્વીય	$I$. $\frac{7}{5}$
$B$. દ્વિપરમાણ્વીય દ્રઢ અણુઓ	$II$. $\frac{9}{7}$
$C$. દ્વિપરમાણ્વીય અદ્રઢ અણુઓ	$III$. $\frac{4}{3}$
$D$. ત્રિપરમાણ્વીય દ્રઢ અણુઓ	$IV$. $\frac{5}{3}$

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^3+ax+1=0$ અને $x^4+ax^2+1=0$ સામાન્ય બીજ ધરાવે છે?

Similar Questions

જો $b+c=3a$ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x=9$ એ અતિવલય $x^2-y^2=9$ ની સ્પર્શકની જીવા (chord of contact) હોય,તો સ્પર્શબિંદુઓ પૈકીના એક બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

કોષચક્રના કયા તબક્કા દરમિયાન સમવિભાજન માટે જરૂરી પ્રોટીન અને સૂક્ષ્મનલિકાઓનું સંશ્લેષણ થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module