જેના માટે સમીકરણ x^2 - lambda xy + 2y^2 + 3x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ હોય.આપેલ સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ હોય.આપેલ સમીકરણ $x^2 - \lambda xy + 2y^2 + 3x - 5y + 2 = 0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા:$a = 1, b = 2, c = 2, h = -\frac{\lambda}{2}, g = \frac{3}{2}, f = -\frac{5}{2}$.આ કિંમતોને શરતમાં મૂકતા:$(1)(2)(2) + 2(-\frac{5}{2})(\frac{3}{2})(-\frac{\lambda}{2}) - (1)(-\frac{5}{2})^2 - (2)(\frac{3}{2})^2 - (2)(-\frac{\lambda}{2})^2 = 0$.$4 + \frac{15\lambda}{4} - \frac{25}{4} - \frac{18}{4} - \frac{\lambda^2}{2} = 0$.$4$ વડે ગુણતા:$16 + 15\lambda - 25 - 18 - 2\lambda^2 = 0$.$2\lambda^2 - 15\lambda + 27 = 0$.$(2\lambda - 9)(\lambda - 3) = 0$.તેથી,$\lambda = 3$ અથવા $\lambda = \frac{9}{2}$.

જેના માટે સમીકરણ $x^2 - \lambda xy + 2y^2 + 3x - 5y + 2 = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તે $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ ${x^2}(\sec^2 \theta - \sin^2 \theta) - 2xy \tan \theta + y^2 \sin^2 \theta = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો તફાવત શોધો.

જો રેખાઓની જોડી $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો $h =$

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x+y-6=0$ સાથે $\frac{\pi}{6}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જો $Kx^2 - 4xy + 5y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો તફાવત $2$ હોય,તો $K = $

જો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓનું બિંદુ $({x_1}, {y_1})$ થી અંતર $d$ હોય,તો તે રેખાઓનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module