lambda ની કિંમત શોધો,જ્યાં |lambda|

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $2 x^2 - 10 x y + 12 y^2 + 5 x + \lambda y - 3 = 0$ છે. સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $a x^2 + 2 h x y + b y^2 + 2 g x + 2 f y + c = 0$ સાથે

Vedclass · Accepted Answer

-$9$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $2 x^2 - 10 x y + 12 y^2 + 5 x + \lambda y - 3 = 0$ છે. સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $a x^2 + 2 h x y + b y^2 + 2 g x + 2 f y + c = 0$ સાથે સરખાવતા: $a = 2, h = -5, b = 12, g = \frac{5}{2}, f = \frac{\lambda}{2}, c = -3$. રેખાયુગ્મ માટે નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ: $\begin{vmatrix} a & h & g \ h & b & f \ g & f & c \end{vmatrix} = 0$. કિંમતો મૂકતા: $\begin{vmatrix} 2 & -5 & 5/2 \ -5 & 12 & \lambda/2 \ 5/2 & \lambda/2 & -3 \end{vmatrix} = 0$. નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $2 \left( -36 - \frac{\lambda^2}{4} ight) + 5 \left( 15 - \frac{5 \lambda}{4} ight) + \frac{5}{2} \left( -\frac{5 \lambda}{2} - 30 ight) = 0$. $-72 - \frac{\lambda^2}{2} + 75 - \frac{25 \lambda}{4} - \frac{25 \lambda}{4} - 75 = 0$. $\lambda^2 + 25 \lambda + 144 = 0$. $(\lambda + 9)(\lambda + 16) = 0$. તેથી,$\lambda = -9$ અથવા $\lambda = -16$. $|\lambda| < 16$ હોવાથી,સાચો જવાબ $\lambda = -9$ છે.

$\lambda$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $|\lambda| < 16$ હોય અને $2 x^2 - 10 x y + 12 y^2 + 5 x + \lambda y - 3 = 0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવતું હોય.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં સૌથી વધુ ઉર્જા શોષાય છે?

નીચેના પૈકી કોનો સ્વસ્થાન $(In-situ)$ સંરક્ષણમાં સમાવેશ થતો નથી?

જો $ab \neq 0$ અને $\left(\frac{x^2}{a}-\frac{b}{x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^4$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $0$ હોય,તો

નીચેનામાંથી કયો વનસ્પતિ-સમૂહ બીજ ઉત્પન્ન કરે છે પરંતુ પુષ્પવિહીન (અપુષ્પી) છે?

$z$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો જ્યાં $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ એક સંકર સંખ્યા છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module