$\sqrt{42+\sqrt{42+\sqrt{42+\ldots}}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક કણના કંપનનો કંપવિસ્તાર $a_m = a_0 / (a\omega^2 - b\omega + c)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a_0$,$a$,$b$ અને $c$ ધન અચળાંકો છે. એકલ અનુનાદિત આવૃત્તિ (single resonant frequency) માટેની શરત શું છે?

નીચેનામાંથી કયો ક્રમ સાચો છે?
$I$. ઉષ્મીય સ્થિરતા : $BeSO_4 < MgSO_4 < CaSO_4 < SrSO_4 < BaSO_4$
$II$. બેઝિક પ્રકૃતિ : $ZnO > BeO > MgO > CaO$
$III$. પાણીમાં દ્રાવ્યતા : $LiOH > NaOH > KOH > RbOH > CsOH$
$IV$. ગલનબિંદુ : $NaCl > KCl > RbCl > CsCl > LiCl$

એક જટિલ પ્રવાહ તરંગ $i = 5 + 5\, \sin(100\, \omega t)\, A$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. એક સંપૂર્ણ સમયગાળા પર તેનું સરેરાશ મૂલ્ય .....$A$ છે.

નીચેનામાંથી કોનું ગલનબિંદુ સૌથી વધુ છે?

$\int \frac{dx}{a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x}$ ની કિંમત શોધો.