cos frac{2 pi}{15} cos frac{4 pi}{15} cos fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P = \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15} \cos \frac{14 \pi}{15}$.નોંધો કે $\frac{14 \pi}{15} = \pi - \frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{16}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P = \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15} \cos \frac{14 \pi}{15}$.નોંધો કે $\frac{14 \pi}{15} = \pi - \frac{\pi}{15}$,તેથી $\cos \frac{14 \pi}{15} = -\cos \frac{\pi}{15}$.આમ,$P = -\cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15}$.સૂત્ર $\cos 	heta \cos 2 	heta \cos 4 	heta \dots \cos 2^{n-1} 	heta = \frac{\sin 2^n 	heta}{2^n \sin 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $	heta = \frac{\pi}{15}$ અને $n = 4$:$P = -\left( \frac{\sin(2^4 \cdot \frac{\pi}{15})}{2^4 \sin \frac{\pi}{15}} ight) = -\frac{\sin \frac{16 \pi}{15}}{16 \sin \frac{\pi}{15}}$.કારણ કે $\sin \frac{16 \pi}{15} = \sin(\pi + \frac{\pi}{15}) = -\sin \frac{\pi}{15}$,$P = -\left( \frac{-\sin \frac{\pi}{15}}{16 \sin \frac{\pi}{15}} ight) = \frac{1}{16}$.

$\cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15} \cos \frac{14 \pi}{15}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો પદાર્થ લેડ સુગર તરીકે ઓળખાય છે?

નીચેનામાંથી કયું લુઈસ એસિડ નથી?

નીપજ $(A)$ શું છે?

ટ્રાન્સફોર્મર કયા સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module