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Question

(B) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \left( {\frac{{{x^2} + bx + 4}}{{{x^2} + ax + 5}}} ight)$ ज्ञात करने के लिए,अंश और हर को $x^2$ से व

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$1$

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(B) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \left( {\frac{{{x^2} + bx + 4}}{{{x^2} + ax + 5}}} ight)$ ज्ञात करने के लिए,अंश और हर को $x^2$ से विभाजित करें: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \left( {\frac{{1 + \frac{b}{x} + \frac{4}{{{x^2}}}}}{{1 + \frac{a}{x} + \frac{5}{{{x^2}}}}}} ight)$ जैसे $x 	o \infty$,पद $\frac{b}{x}$,$\frac{4}{x^2}$,$\frac{a}{x}$,और $\frac{5}{x^2}$ सभी $0$ की ओर अग्रसर होते हैं। अतः,सीमा $\frac{1 + 0 + 0}{1 + 0 + 0} = 1$ है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\frac{{{x^2} + bx + 4}}{{{x^2} + ax + 5}}} \right)$ का मान है

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} + 4x + 3}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow \infty} x^3 \left[ \sqrt{x^2 + \sqrt{x^4 + 1}} - \sqrt{2} x \right] = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(3^{2x}-\sqrt{x+1}) \sin 5x}{1-\cos 4x} =$

$\lim_{n \to \infty} \frac{(n + 2)! + (n + 1)!}{(n + 2)! - (n + 1)!}$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left[ {\frac{{\sum_{k=1}^{n} {k^2}}}{{{n^3}}}} \right] = $

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