lim _{x rightarrow 0} left( frac{1}{x} ln sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} \ln \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$.ગુણધર્મ $\ln(a^b) = b \ln(a)$ નો ઉપયોગ કરીને, આપણે પદાવલિને આ રીતે ફર

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} \ln \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$.ગુણધર્મ $\ln(a^b) = b \ln(a)$ નો ઉપયોગ કરીને, આપણે પદાવલિને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ:$L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{2} \ln \left( \frac{1+x}{1-x} \right)$.$L = \frac{1}{2} \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\ln(1+x) - \ln(1-x)}{x}$.પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\ln(1+ax)}{x} = a$ નો ઉપયોગ કરીને, આપણને મળે છે:$L = \frac{1}{2} \left( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\ln(1+x)}{x} - \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\ln(1-x)}{x} \right)$.$L = \frac{1}{2} (1 - (-1)) = \frac{1}{2} (2) = 1$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{1}{x} \ln \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x \sin x}-\sqrt{\cos x}}{\tan ^2 \frac{x}{2}}$

ધારો કે $f(x) = \lim_{y \rightarrow \infty} y(x^{1/y} - 1)$,અને $2022 f(\frac{1}{x}) + P f(x) = f(x^2)$,તો $P =$

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\left(\frac{[x]^3}{3}-\left[\frac{x}{3}\right]^3\right)=$

$\mathop {Lim}\limits_{x \to \infty } \frac{2 + 2x + \sin 2x}{(2x + \sin 2x)e^{\sin x}}$ ની કિંમત શોધો:

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim_{x \rightarrow 0} \left( \frac{4^x - 1}{2^x - 1} - \frac{\sqrt{4 + 3x} - 2}{x} \right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module