mathop {lim }limits_{x to 0} frac{(1 - cos 2x | vedclass

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Question

(A) दिया गया सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(1 - \cos 2x)\sin 5x}{x^2 \sin 3x}$ सर्वसमिका $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$ का उपयोग करने पर:

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(A) दिया गया सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(1 - \cos 2x)\sin 5x}{x^2 \sin 3x}$ सर्वसमिका $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$ का उपयोग करने पर: $= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{2 \sin^2 x \sin 5x}{x^2 \sin 3x}$ $= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} 2 \left( \frac{\sin x}{x} ight)^2 \cdot \frac{\sin 5x}{\sin 3x}$ $5x$ और $3x$ से गुणा और भाग करने पर: $= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} 2 \left( \frac{\sin x}{x} ight)^2 \cdot \frac{\frac{\sin 5x}{5x} \cdot 5x}{\frac{\sin 3x}{3x} \cdot 3x}$ चूंकि $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$: $= 2 \cdot (1)^2 \cdot \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 3} = \frac{10}{3}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{(1 - \cos 2x)\sin 5x}{x^2 \sin 3x}$ का मान है

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यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} kx\,\text{cosec}\,x = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\,\text{cosec}\,kx$ है,तो $k = $

$\lim _{x \rightarrow 0^{-}} \frac{\sqrt{\frac{1}{2}(1-\cos ^2 x)}}{x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{a^{\sin x}} - 1}}{{{b^{\sin x}} - 1}} = $

यदि $n < m$ दिया गया है,तो $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (x^m)}{(\sin x)^n}$ का मान ज्ञात कीजिए।

सीमा $\lim_{x \rightarrow 0} \left(\frac{x}{\sin x}\right)^{6/x^2}$ का मान क्या है?

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