|vec{a} cdot vec{b}|^2 + |vec{a} times vec{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે અદિશ ગુણાકાર (dot product) ને $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.તેથી, $

Vedclass · Accepted Answer

$|\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે અદિશ ગુણાકાર (dot product) ને $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.તેથી, $|\vec{a} \cdot \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 \cos^2 	heta$ થાય.સદિશ ગુણાકાર (cross product) નું માન $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin 	heta$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.તેથી, $|\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 \sin^2 	heta$ થાય.આ બંને પદોનો સરવાળો કરતા:$|\vec{a} \cdot \vec{b}|^2 + |\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 \cos^2 	heta + |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 \sin^2 	heta$ મળે.$|\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2$ સામાન્ય લેતા:$= |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 (\cos^2 	heta + \sin^2 	heta)$ મળે.કારણ કે $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$ થાય છે, તેથી પરિણામ $|\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2$ છે.

$|\vec{a} \cdot \vec{b}|^2 + |\vec{a} \times \vec{b}|^2$ નું મૂલ્ય છે...

Similar Questions

ધારો કે $a, b$ અને $c$ એકમ સદિશો છે જેથી $a$ એ $b$ અને $c$ ને સમાવતા સમતલને લંબ છે અને $b$ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ છે. તો,$|a+b+c|=$

ધારો કે $a, b, c$ એકમ સદિશો (unit vectors) છે, જેથી $a$ એ $b$ અને $c$ ના સમતલને લંબ છે. જો $b$ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય, તો $|a + b + c| =$

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i} + \lambda\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ પરસ્પર લંબ (orthogonal) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module