c का वह मान जिसके लिए समुच्चय,{(x, y) | x^2 + | vedclass

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Question

(B) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 + 2x - 1 = 0$ है।वर्ग पूरा करने पर,हमें $(x + 1)^2 + y^2 = 2$ प्राप्त होता है।यह केंद्र $(-1, 0)$ और त्रिज्या $r = \sqrt

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$\{-1, 3\}$

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(B) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 + 2x - 1 = 0$ है।वर्ग पूरा करने पर,हमें $(x + 1)^2 + y^2 = 2$ प्राप्त होता है।यह केंद्र $(-1, 0)$ और त्रिज्या $r = \sqrt{2}$ वाला एक वृत्त है।रेखा $x - y + c = 0$ है।रेखा के वृत्त को केवल एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करने के लिए,केंद्र $(-1, 0)$ से रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या के बराबर होनी चाहिए।दूरी $d = \frac{|(-1) - (0) + c|}{\sqrt{1^2 + (-1)^2}} = \frac{|c - 1|}{\sqrt{2}}$ है।$d = r$ रखने पर,हमें $\frac{|c - 1|}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ प्राप्त होता है।$|c - 1| = 2$।इससे $c - 1 = 2$ या $c - 1 = -2$ प्राप्त होता है।अतः,$c = 3$ या $c = -1$।

$c$ का वह मान जिसके लिए समुच्चय,$\{(x, y) | x^2 + y^2 + 2x \le 1 \} \cap \{(x, y) | x - y + c \ge 0\}$ में केवल एक उभयनिष्ठ बिंदु है,है :

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निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?

यदि बिंदु $(2, \lambda)$ वृत्तों $x^2+y^2=13$ और $x^2+y^2+x-2y=14$ के अंदर स्थित है,तो $\lambda$ किस समुच्चय में स्थित है?

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