c ની કઈ કિંમત માટે ગણ,{(x, y) | x^2 + y^2 + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x - 1 = 0$ છે.વર્ગ પૂર્ણ કરતા,આપણને $(x + 1)^2 + y^2 = 2$ મળે છે.આ કેન્દ્ર $(-1, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{2}$ વાળું વ

Vedclass · Accepted Answer

$\{-1, 3\}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x - 1 = 0$ છે.વર્ગ પૂર્ણ કરતા,આપણને $(x + 1)^2 + y^2 = 2$ મળે છે.આ કેન્દ્ર $(-1, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{2}$ વાળું વર્તુળ દર્શાવે છે.રેખા $x - y + c = 0$ છે.રેખા વર્તુળને માત્ર એક બિંદુએ છેદે તે માટે,કેન્દ્ર $(-1, 0)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોવું જોઈએ.અંતર $d = \frac{|(-1) - (0) + c|}{\sqrt{1^2 + (-1)^2}} = \frac{|c - 1|}{\sqrt{2}}$.$d = r$ લેતા,આપણને $\frac{|c - 1|}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ મળે છે.$|c - 1| = 2$.આથી $c - 1 = 2$ અથવા $c - 1 = -2$ મળે.તેથી,$c = 3$ અથવા $c = -1$.

$c$ ની કઈ કિંમત માટે ગણ,$\{(x, y) | x^2 + y^2 + 2x \le 1 \} \cap \{(x, y) | x - y + c \ge 0\}$ માં માત્ર એક જ સામાન્ય બિંદુ હોય છે?

Similar Questions

જો $y=mx+c$ એ પરવલય $y^2=4\sqrt{k}x$ અને વર્તુળ $2x^2+2y^2=k$ નો સામાન્ય સ્પર્શક હોય,તો આવા સામાન્ય સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો એક વર્તુળ યામ અક્ષોના $\lambda x - y + 1 = 0$ અને $x - 2y + 3 = 0$ રેખાઓ સાથેના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શું છે?

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=2$ અને પરવલય $y^{2}=8x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $x+y=k$ છે. તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module