sum_{r=1}^{18} cos^2(5r)^circ નું મૂલ્ય,જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સરવાળો $S = \sum_{r=1}^{18} \cos^2(5r)^\circ = \cos^2 5^\circ + \cos^2 10^\circ + \dots + \cos^2 85^\circ + \cos^2 90^\circ$ છે. $\cos 90^\ci

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{17}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સરવાળો $S = \sum_{r=1}^{18} \cos^2(5r)^\circ = \cos^2 5^\circ + \cos^2 10^\circ + \dots + \cos^2 85^\circ + \cos^2 90^\circ$ છે. $\cos 90^\circ = 0$ હોવાથી,છેલ્લું પદ $0$ છે. આપણે નિત્યસમ $\cos^2 	heta + \cos^2(90^\circ - 	heta) = 1$ નો ઉપયોગ કરીને પદોની જોડી બનાવી શકીએ છીએ. અહીં $17$ શૂન્યતર પદો છે: $\cos^2 5^\circ, \cos^2 10^\circ, \dots, \cos^2 85^\circ$. જોડી બનાવતા: $(\cos^2 5^\circ + \cos^2 85^\circ) + \dots + (\cos^2 40^\circ + \cos^2 50^\circ) + \cos^2 45^\circ$. આવી $8$ જોડીઓ છે,જેનો સરવાળો $1$ થાય છે,અને વચ્ચેનું પદ $\cos^2 45^\circ = \frac{1}{2}$ છે. તેથી,$S = 8(1) + \frac{1}{2} = \frac{17}{2}$.

$\sum_{r=1}^{18} \cos^2(5r)^\circ$ નું મૂલ્ય,જ્યાં $x^\circ$ એ $x$ અંશ દર્શાવે છે,તે કેટલું થાય?

Similar Questions

જ્યારે $\frac{\sin 9 \theta}{\cos 27 \theta}+\frac{\sin 3 \theta}{\cos 9 \theta}+\frac{\sin \theta}{\cos 3 \theta}=k(\tan 27 \theta-\tan \theta)$ વ્યાખ્યાયિત હોય,ત્યારે $k=$

$R$ થી $R$ પર વ્યાખ્યાયિત નીચેના વિધેયોમાંથી,અચળ વિધેય કયું છે?

જો ${\cos ^6}\alpha + {\sin ^6}\alpha + K{\sin ^2}2\alpha = 1$ હોય,તો $K =$

જો $a \tan \alpha + b \tan \beta = (a + b) \tan \left( \frac{\alpha + \beta}{2} \right)$ અને $\alpha - \beta \neq 2n\pi$ હોય,તો $\frac{\cos \beta}{\cos \alpha} = $

જો $\sin (\alpha+\beta)=5 \sin (\alpha-\beta)$ હોય,તો $\frac{\sin 2 \beta}{5-\cos 2 \beta}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module