cos ^{-1} left[ cot left{ sin ^{-1} sqrt{frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પદાવલિ $E = \cos ^{-1} \left[ \cot \left\{ \sin ^{-1} \sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{4}} + \cos ^{-1} \frac{\sqrt{12}}{4} + \sec ^{-1} \sqrt{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પદાવલિ $E = \cos ^{-1} \left[ \cot \left\{ \sin ^{-1} \sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{4}} + \cos ^{-1} \frac{\sqrt{12}}{4} + \sec ^{-1} \sqrt{2} \right\} \right]$ છે.પ્રથમ,કૌંસની અંદરના દરેક પદને સરળ બનાવો:$1$. $\sin ^{-1} \sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{4}} = \sin ^{-1} \sqrt{\frac{4 - 2\sqrt{3}}{8}} = \sin ^{-1} \sqrt{\frac{(\sqrt{3}-1)^2}{8}} = \sin ^{-1} \left( \frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}} \right)$.કારણ કે $\sin 15^{\circ} = \frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}}$,તેથી $\sin ^{-1} \left( \frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}} \right) = 15^{\circ} = \frac{\pi}{12}$.$2$. $\cos ^{-1} \frac{\sqrt{12}}{4} = \cos ^{-1} \frac{2\sqrt{3}}{4} = \cos ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2} = 30^{\circ} = \frac{\pi}{6}$.$3$. $\sec ^{-1} \sqrt{2} = \cos ^{-1} \frac{1}{\sqrt{2}} = 45^{\circ} = \frac{\pi}{4}$.હવે,આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકો:$E = \cos ^{-1} \left[ \cot \left( \frac{\pi}{12} + \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{4} \right) \right]$$E = \cos ^{-1} \left[ \cot \left( \frac{\pi + 2\pi + 3\pi}{12} \right) \right]$$E = \cos ^{-1} \left[ \cot \left( \frac{6\pi}{12} \right) \right] = \cos ^{-1} \left[ \cot \left( \frac{\pi}{2} \right) \right]$કારણ કે $\cot \frac{\pi}{2} = 0$,તેથી $E = \cos ^{-1}(0) = \frac{\pi}{2}$.

$\cos ^{-1} \left[ \cot \left\{ \sin ^{-1} \sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{4}} + \cos ^{-1} \frac{\sqrt{12}}{4} + \sec ^{-1} \sqrt{2} \right\} \right]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A+B+C=270^{\circ}$ હોય,તો $\cos 2A+\cos 2B+\cos 2C$ ની કિંમત શું થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં,સોર્સ અવરોધને અવગણતા,વોલ્ટમીટર અને એમીટરના રીડિંગ અનુક્રમે કેટલા હશે?

શંકુ $36x^2 + 144y^2 - 36x - 96y - 119 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module