द्विघात समीकरण $5x^{2} + x + 2 = 0$ के विविक्तकर (discriminant) का मान ..... है।

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात समीकरण है या नहीं: $x + \frac{1}{x} = x^2$ $(x \neq 0)$

स्थिर जल में एक मोटर-बोट की चाल $x \, km/hr$ है और नदी की धारा की चाल $5 \, km/hr$ है। यदि $x$ > 5 है, तो धारा के प्रतिकूल (upstream) $y \, km$ की दूरी तय करने में लगा समय क्या होगा?

हिंदू सभ्यता में $\ldots \ldots \ldots$ ने द्विघात समीकरण को हल करने की विधि दी थी।

यदि शुद्ध मक्खन की कीमत में प्रति $kg$ रु. $40$ की वृद्धि होती है,तो रु. $960$ में $2 \ kg$ कम शुद्ध मक्खन मिलता है। शुद्ध मक्खन की मूल कीमत प्रति किलोग्राम ज्ञात कीजिए।

पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $m^{2}-18m+81=0$