यदि शुद्ध मक्खन की कीमत में प्रति kg रु. 40 क | vedclass

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Question

(A) माना शुद्ध मक्खन की मूल कीमत $x$ रु. प्रति $kg$ है।मूल कीमत पर रु. $960$ में खरीदे गए मक्खन की मात्रा $\frac{960}{x} \ kg$ है।जब कीमत में प्रति $k

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$120$

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(A) माना शुद्ध मक्खन की मूल कीमत $x$ रु. प्रति $kg$ है।मूल कीमत पर रु. $960$ में खरीदे गए मक्खन की मात्रा $\frac{960}{x} \ kg$ है।जब कीमत में प्रति $kg$ रु. $40$ की वृद्धि होती है,तो नई कीमत $(x + 40)$ रु. प्रति $kg$ हो जाती है।नई कीमत पर रु. $960$ में खरीदे गए मक्खन की मात्रा $\frac{960}{x + 40} \ kg$ है।प्रश्न के अनुसार,मात्रा में अंतर $2 \ kg$ है:$\frac{960}{x} - \frac{960}{x + 40} = 2$$2$ से विभाजित करने पर:$\frac{480}{x} - \frac{480}{x + 40} = 1$$480(x + 40) - 480x = x(x + 40)$$480x + 19200 - 480x = x^2 + 40x$$x^2 + 40x - 19200 = 0$द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करके:$x = \frac{-40 \pm \sqrt{1600 - 4(1)(-19200)}}{2}$$x = \frac{-40 \pm \sqrt{1600 + 76800}}{2} = \frac{-40 \pm \sqrt{78400}}{2} = \frac{-40 \pm 280}{2}$चूंकि कीमत ऋणात्मक नहीं हो सकती,इसलिए $x = \frac{240}{2} = 120$.अतः,मूल कीमत रु. $120$ प्रति $kg$ है।

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