जाँच कीजिए कि क्या $x$ का दिया गया मान द्विघात समीकरण $2x^2 - 5x + 3 = 0$ का हल है या नहीं: $x = \frac{1}{2}$.
(B) यह जाँचने के लिए कि क्या $x = \frac{1}{2}$ एक हल है,$x = \frac{1}{2}$ को द्विघात समीकरण $2x^2 - 5x + 3 = 0$ में प्रतिस्थापित करें।
बायाँ पक्ष $(LHS)$ $= 2(\frac{1}{2})^2 - 5(\frac{1}{2}) + 3$
$= 2(\frac{1}{4}) - \frac{5}{2} + 3$
$= \frac{1}{2} - \frac{5}{2} + 3$
$= -\frac{4}{2} + 3$
$= -2 + 3 = 1$
चूँकि $LHS$ $\neq$ $RHS$ (जहाँ $RHS$ $= 0$),इसलिए $x = \frac{1}{2}$ दिए गए द्विघात समीकरण का हल नहीं है।
बायाँ पक्ष $(LHS)$ $= 2(\frac{1}{2})^2 - 5(\frac{1}{2}) + 3$
$= 2(\frac{1}{4}) - \frac{5}{2} + 3$
$= \frac{1}{2} - \frac{5}{2} + 3$
$= -\frac{4}{2} + 3$
$= -2 + 3 = 1$
चूँकि $LHS$ $\neq$ $RHS$ (जहाँ $RHS$ $= 0$),इसलिए $x = \frac{1}{2}$ दिए गए द्विघात समीकरण का हल नहीं है।
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$(i)$ प्रत्येक द्विघात समीकरण का केवल एक मूल होता है।
$(ii)$ प्रत्येक द्विघात समीकरण का कम से कम एक वास्तविक मूल होता है।
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