समाकल $\int_0^1 e^{x^2} dx$ का मान किस अंतराल में स्थित है?

विराम अवस्था से शुरू होने वाले एक कण का वेग निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है। ट्रेपेज़ॉइडल (Trapezoidal) नियम का उपयोग करके $10 \ s$ में कण द्वारा तय की गई कुल दूरी (मीटर में) क्या है?

$t \ (\text{सेकंड में})$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$v \ (\text{m/s में})$	$0$	$12$	$16$	$20$	$35$	$60$

निश्चित समाकलन $\int_{1}^{2} \frac{5 x^{2}}{x^{2}+4 x+3} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{-1}^{1} |1 - x| \,dx = $

$\int_0^{\pi /6} {(2 + 3{x^2})\cos 3x\,dx = } $

माना $n \in N$ के लिए $a_{n} = \int_{-1}^{n} \left(1 + \frac{x}{2} + \frac{x^{2}}{3} + \ldots + \frac{x^{n-1}}{n}\right) dx$ है। तो समुच्चय $\{n \in N : a_{n} \in (2, 30)\}$ के सभी अवयवों का योग $...........$ है।