सारणिक left| begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 3 & | vedclass

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Question

(C) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \ 3 & 5 & 7 \ 8 & 14 & 20 \end{array} ight|$.स्तंभ संक्रिया $C_3 	o C_3 - C_2$ लागू करने प

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$0$

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(C) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \ 3 & 5 & 7 \ 8 & 14 & 20 \end{array} ight|$.स्तंभ संक्रिया $C_3 	o C_3 - C_2$ लागू करने पर:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 1 \ 3 & 5 & 2 \ 8 & 14 & 6 \end{array} ight|$.स्तंभ संक्रिया $C_2 	o C_2 - 2C_1$ लागू करने पर:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 1 \ 3 & -1 & 2 \ 8 & -2 & 6 \end{array} ight|$.प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = 1((-1)(6) - (2)(-2)) - 0 + 1((3)(-2) - (-1)(8))$$\Delta = 1(-6 + 4) + 1(-6 + 8)$$\Delta = 1(-2) + 1(2) = -2 + 2 = 0$.अतः,सारणिक का मान $0$ है।

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 5 & 7 \\ 8 & 14 & 20 \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + x}&{x + 1}&{x - 2}\\ {2{x^2} + 3x - 1}&{3x}&{3x - 3}\\ {{x^2} + 2x + 3}&{2x - 1}&{2x - 1}\end{array}} \right| = Ax - 12$ है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) संभव नहीं है,तो $x$ का वास्तविक मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 5 & 5\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & 5\alpha \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$ और $\operatorname{det}(A^2) = 25$ है, तो $|\alpha| = $

बहुपद $\left|\begin{array}{ccc}x+3 & x & x+2 \\ x & x+1 & x-1 \\ x+2 & 2x & 3x+1\end{array}\right|$ का अचर पद है

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