यदि A = begin{bmatrix} 5 & 5alpha & alpha 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $\operatorname{det}(A^2) = 25$। गुणधर्म $\operatorname{det}(A^n) = (\operatorname{det}(A))^n$ का उपयोग करते हुए, हमारे पास $(\operator

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $\operatorname{det}(A^2) = 25$। गुणधर्म $\operatorname{det}(A^n) = (\operatorname{det}(A))^n$ का उपयोग करते हुए, हमारे पास $(\operatorname{det}(A))^2 = 25$ है। अब, आव्यूह $A$ का सारणिक ज्ञात करें: $|A| = \begin{vmatrix} 5 & 5\alpha & \alpha \ 0 & \alpha & 5\alpha \ 0 & 0 & 5 \end{vmatrix}$। चूंकि यह एक ऊपरी त्रिभुजाकार आव्यूह है, इसलिए इसका सारणिक विकर्ण तत्वों का गुणनफल है: $|A| = 5 	imes \alpha 	imes 5 = 25\alpha$। इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $(25\alpha)^2 = 25$। $625\alpha^2 = 25$। $\alpha^2 = \frac{25}{625} = \frac{1}{25}$। दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $|\alpha| = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}$।

यदि $A = \begin{bmatrix} 5 & 5\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & 5\alpha \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$ और $\operatorname{det}(A^2) = 25$ है, तो $|\alpha| = $

Similar Questions

यदि $a$ और $b$ कोई भी दो वास्तविक संख्याएँ हैं, तो $\left|\begin{array}{ccc} 2a-2b-4 & 4a & 4a \\ 4 & 2-b-a & 4 \\ 2b & 2b & b-a-2 \end{array}\right| = $

$\det A$ का मान, जहाँ $A = \begin{bmatrix} 1 & \cos \theta & 0 \\ -\cos \theta & 1 & \cos \theta \\ -1 & -\cos \theta & 1 \end{bmatrix}$ है, स्थित है

यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \\ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ और $|A^3| = 125$ है,तो $\alpha = $ . . . . . .

यदि $A = \begin{bmatrix} x & 2 & 1 \\ 2 & x & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ और $\det(A^3) = 125$ है,तो $x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module