જો A = begin{bmatrix} 5 & 5alpha & alpha 0 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\operatorname{det}(A^2) = 25$. ગુણધર્મ $\operatorname{det}(A^n) = (\operatorname{det}(A))^n$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે $(\operatorna

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\operatorname{det}(A^2) = 25$. ગુણધર્મ $\operatorname{det}(A^n) = (\operatorname{det}(A))^n$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે $(\operatorname{det}(A))^2 = 25$. હવે, શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શોધો: $|A| = \begin{vmatrix} 5 & 5\alpha & \alpha \ 0 & \alpha & 5\alpha \ 0 & 0 & 5 \end{vmatrix}$. આ એક ઉપલા ત્રિકોણીય શ્રેણિક હોવાથી, તેનો નિશ્ચાયક તેના વિકર્ણ ઘટકોનો ગુણાકાર છે: $|A| = 5 	imes \alpha 	imes 5 = 25\alpha$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $(25\alpha)^2 = 25$. $625\alpha^2 = 25$. $\alpha^2 = \frac{25}{625} = \frac{1}{25}$. બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $|\alpha| = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}$.

જો $A = \begin{bmatrix} 5 & 5\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & 5\alpha \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$ અને $\operatorname{det}(A^2) = 25$ હોય, તો $|\alpha| = $

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha^2 & 5 \\ 5 & -\alpha \end{bmatrix}$ અને $\det(A^{10}) = 1024$ હોય,તો $\alpha = $

જેના માટે સમીકરણોની સિસ્ટમ $a^3x + (a + 1)^3y + (a + 2)^3z = 0$,$ax + (a + 1)y + (a + 2)z = 0$ અને $x + y + z = 0$ નો શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે $a$ ની કિંમત છે:

સાબિત કરો કે $\left|\begin{array}{ccc}b+c & a & a \\ b & c+a & b \\ c & c & a+b\end{array}\right|=4abc$

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \\ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ અને $|A^3| = 27$ હોય,તો $\alpha = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module