જો A = begin{bmatrix} alpha^2 & 5 5 & -alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \alpha^2 & 5 \ 5 & -\alpha \end{bmatrix}$.$A$ નો નિશ્ચાયક $\det(A) = (\alpha^2)(-\alpha) - (5)(5) = -\alpha^3 - 2

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \alpha^2 & 5 \ 5 & -\alpha \end{bmatrix}$.$A$ નો નિશ્ચાયક $\det(A) = (\alpha^2)(-\alpha) - (5)(5) = -\alpha^3 - 25$ છે.આપણને $\det(A^{10}) = 1024$ આપેલ છે.ગુણધર્મ $\det(A^n) = (\det A)^n$ નો ઉપયોગ કરતા,$(\det A)^{10} = 1024$ મળે.કારણ કે $1024 = 2^{10}$,તેથી $(\det A)^{10} = 2^{10}$,જેનો અર્થ છે કે $\det A = 2$ અથવા $\det A = -2$.કિસ્સો $1$: $-\alpha^3 - 25 = 2 \Rightarrow -\alpha^3 = 27 \Rightarrow \alpha^3 = -27 \Rightarrow \alpha = -3$.કિસ્સો $2$: $-\alpha^3 - 25 = -2 \Rightarrow -\alpha^3 = 23 \Rightarrow \alpha^3 = -23 \Rightarrow \alpha = -\sqrt[3]{23}$.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$\alpha = -3$ એ સાચો જવાબ છે.

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha^2 & 5 \\ 5 & -\alpha \end{bmatrix}$ અને $\det(A^{10}) = 1024$ હોય,તો $\alpha = $

Similar Questions

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} a & b & a\alpha + b \\ b & c & b\alpha + c \\ a\alpha + b & b\alpha + c & 0 \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \\ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ અને $|A^3| = 125$ હોય,તો $\alpha = $

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 31 & 37 & 92 \\ 31 & 58 & 71 \\ 31 & 105 & 24 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\left| \begin{matrix} 0 & a & -b \\ -a & 0 & c \\ b & -c & 0 \end{matrix} \right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module