નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 2 & 8 & 4 \\ -5 & 6 & -10 \\ 1 & 7 & 2 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{ccc}a+b & a+2b & a+3b \\ a+2b & a+3b & a+4b \\ a+4b & a+5b & a+6b\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$3$ ક્રમના વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) નો નિશ્ચાયક હંમેશા કેટલો હોય છે?

જો $A$ અને $B$ એ $n$ ક્રમના વ્યસ્ત કરી શકાય તેવા ચોરસ શ્રેણિકો હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો $\theta \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc} (\sin \theta+\operatorname{cosec} \theta)^2 & (\sin \theta-\operatorname{cosec} \theta)^2 & 2020 \\ (\cos \theta+\sec \theta)^2 & (\cos \theta-\sec \theta)^2 & 2020 \\ (\tan \theta+\cot \theta)^2 & (\tan \theta-\cot \theta)^2 & 2020 \end{array}\right| = $

ધારો કે $D = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$ અને $D' = \begin{vmatrix} a_1 + pb_1 & b_1 + qc_1 & c_1 + ra_1 \\ a_2 + pb_2 & b_2 + qc_2 & c_2 + ra_2 \\ a_3 + pb_3 & b_3 + qc_3 & c_3 + ra_3 \end{vmatrix}$,તો