નિશ્ચાયક left|begin{array}{ccc}a-b & b+c & a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $ \Delta = \left|\begin{array}{ccc}a-b & b+c & a \ b-c & c+a & b \ c-a & a+b & c\end{array}ight| $.સ્તંભ પ્રક્રિયા $ C_{3} ightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$ a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc $

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $ \Delta = \left|\begin{array}{ccc}a-b & b+c & a \ b-c & c+a & b \ c-a & a+b & c\end{array}ight| $.સ્તંભ પ્રક્રિયા $ C_{3} ightarrow C_{3} + C_{2} $ લાગુ કરતા:$ \Delta = \left|\begin{array}{ccc}a-b & b+c & a+b+c \ b-c & c+a & a+b+c \ c-a & a+b & a+b+c\end{array}ight| $$ C_{3} $ માંથી $ (a+b+c) $ સામાન્ય લેતા:$ \Delta = (a+b+c) \left|\begin{array}{ccc}a-b & b+c & 1 \ b-c & c+a & 1 \ c-a & a+b & 1\end{array}ight| $$ R_{1} ightarrow R_{1} - R_{2} $ અને $ R_{2} ightarrow R_{2} - R_{3} $ લાગુ કરતા:$ \Delta = (a+b+c) \left|\begin{array}{ccc}a-2b+c & b-a & 0 \ b-2c+a & c-b & 0 \ c-a & a+b & 1\end{array}ight| $$ C_{3} $ ની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$ \Delta = (a+b+c) [ (a-2b+c)(c-b) - (b-a)(b-2c+a) ] $$ \Delta = (a+b+c) [ (ac - ab - 2bc + 2b^{2} + c^{2} - bc) - (b^{2} - 2bc + ab - ab + 2ac - a^{2}) ] $$ \Delta = (a+b+c) [ ac - ab - 3bc + 2b^{2} + c^{2} - b^{2} + 2bc - 2ac + a^{2} ] $$ \Delta = (a+b+c) [ a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ac ] $$ \Delta = a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc $.

નિશ્ચાયક $ \left|\begin{array}{ccc}a-b & b+c & a \\ b-c & c+a & b \\ c-a & a+b & c\end{array}\right| $ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $P, Q$ અને $R$ એ $\Delta PQR$ ના ખૂણાઓ હોય, તો $\left|\begin{array}{ccc}-1 & \cos R & \cos Q \\ \cos R & -1 & \cos P \\ \cos Q & \cos P & -1\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - {a^2}}&{ab}&{ac}\\{ab}&{ - {b^2}}&{bc}\\{ac}&{bc}&{ - {c^2}}\end{array}} \right| = K{a^2}{b^2}{c^2}$ હોય,તો $K = $

જો $\alpha+\beta+\gamma=2 \pi$ હોય,તો સમીકરણોની સંહતિ
$x+(\cos \gamma) y+(\cos \beta) z=0$
$(\cos \gamma) x+y+(\cos \alpha) z=0$
$(\cos \beta) x+(\cos \alpha) y+z=0$
શું ધરાવે છે?

નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{lll}b^2-a b & b-c & b c-a c \\ a b-a^2 & a-b & b^2-a b \\ b c-a c & c-a & a b-a^2\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય છે

જો બિંદુઓ $A, B,$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(4, 4), (3, -2),$ અને $(3, -16)$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module