સંકલન int x^3 cos x , dx નું મૂલ્ય છે: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ખંડશઃ સંકલન $\int u \, dv = uv - \int v \, du$ નો ઉપયોગ કરીને, ધારો કે $u = x^3$ અને $dv = \cos x \, dx$ છે.પગલું $1$: $\int x^3 \cos x \, dx = x^

Vedclass · Accepted Answer

$x^3 \sin x + 3x^2 \cos x - 6x \sin x - 6 \cos x + c$

Vedclass · Answer

(A) ખંડશઃ સંકલન $\int u \, dv = uv - \int v \, du$ નો ઉપયોગ કરીને, ધારો કે $u = x^3$ અને $dv = \cos x \, dx$ છે.પગલું $1$: $\int x^3 \cos x \, dx = x^3 \sin x - \int 3x^2 \sin x \, dx$.પગલું $2$: $\int 3x^2 \sin x \, dx$ માટે, ધારો કે $u = 3x^2, dv = \sin x \, dx \implies du = 6x \, dx, v = -\cos x$ છે.તેથી, $\int 3x^2 \sin x \, dx = -3x^2 \cos x - \int (-6x \cos x) \, dx = -3x^2 \cos x + 6 \int x \cos x \, dx$.પગલું $3$: $\int x \cos x \, dx$ માટે, ધારો કે $u = x, dv = \cos x \, dx \implies du = dx, v = \sin x$ છે.તેથી, $\int x \cos x \, dx = x \sin x - \int \sin x \, dx = x \sin x + \cos x$.પગલું $4$: બધા ભાગોને જોડતા: $x^3 \sin x - (-3x^2 \cos x + 6(x \sin x + \cos x)) + c = x^3 \sin x + 3x^2 \cos x - 6x \sin x - 6 \cos x + c$.

સંકલન $\int x^3 \cos x \, dx$ નું મૂલ્ય છે:

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $x \tan^{-1} x$

જો $\int x^5 e^{-4 x^3} \,d x=\frac{1}{48} e^{-4 x^3} f(x)+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શોધો.

$\int x^2 \sin 2x \, dx = $

$\int (x+1)^2 e^x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int x \tan^{-1} x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module