जब x to 2 हो,तो frac{x^3 - 8}{x^2 - 4} के सीम | vedclass

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Question

(A) दी गई सीमा: $\lim_{x 	o 2} \frac{x^3 - 8}{x^2 - 4}$.$x = 2$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{0}{0}$ रूप प्राप्त होता है।गुणनखंड विधि का उपयोग करन

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$3$

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(A) दी गई सीमा: $\lim_{x 	o 2} \frac{x^3 - 8}{x^2 - 4}$.$x = 2$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{0}{0}$ रूप प्राप्त होता है।गुणनखंड विधि का उपयोग करने पर:$\lim_{x 	o 2} \frac{(x - 2)(x^2 + 2x + 4)}{(x - 2)(x + 2)}$$= \lim_{x 	o 2} \frac{x^2 + 2x + 4}{x + 2}$$= \frac{2^2 + 2(2) + 4}{2 + 2} = \frac{4 + 4 + 4}{4} = \frac{12}{4} = 3$.वैकल्पिक रूप से,$L'	ext{Hospital}$ नियम का उपयोग करने पर:$\lim_{x 	o 2} \frac{d/dx(x^3 - 8)}{d/dx(x^2 - 4)} = \lim_{x 	o 2} \frac{3x^2}{2x} = \lim_{x 	o 2} \frac{3x}{2} = \frac{3(2)}{2} = 3$.

जब $x \to 2$ हो,तो $\frac{x^3 - 8}{x^2 - 4}$ के सीमा (limit) का मान क्या होगा?

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सीमा ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[\frac{x-2}{x^{2}-x}-\frac{1}{x^{3}-3 x^{2}+2 x}\right]$.

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt[3]{6+x}-\sqrt[3]{10-x}}{x-2} = $

यदि $\beta = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^{x^3} - (1 - x^3)^{1/3} + ((1 - x^2)^{1/2} - 1) \sin x}{x \sin^2 x}$ है,तो $6 \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{x}{\tan^{-1} 2x} \right) = $

यदि $\mathop {Lim}\limits_{x \to 0} \frac{\ln(3 + x) - \ln(3 - x)}{x} = k$ है,तो $k$ का मान है

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