$\lambda$ और $\mu$ के वे मान जिनके लिए रैखिक समीकरण निकाय $x+y+z=2$,$x+2y+3z=5$,और $x+3y+\lambda z=\mu$ के अनंततः अनेक हल हैं,क्रमशः हैं:

समीकरणों की प्रणाली $kx + 2y - z = 1$,$(k - 1)y - 2z = 2$,और $(k + 2)z = 3$ का एक अद्वितीय हल है,यदि $k$ का मान है:

यदि $\begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ है, तो $\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} =$

निम्नलिखित रैखिक समघाती समीकरण निकाय $x-y+z=0$,$x+2y-z=0$ और $2x+y+3z=0$ के हलों की संख्या है

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x-2y+z=-4$; $2x+\alpha y+3z=5$; $3x-y+\beta z=3$ के अनंत हल हैं,तो $12\alpha+13\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$3$ अज्ञात चरों में $2$ रैखिक समीकरणों की प्रणाली $AX=B$ और $CX=D$ पर विचार करें। यदि $AX=B$ का अद्वितीय हल $D$ है और $CX=D$ का अद्वितीय हल $B$ है,तो $(A-C^{-1})X=O$ का हल क्या है?