यदि begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 0 & 3 & -1 1 & | vedclass

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Question

(D) दिए गए रैखिक समीकरणों का निकाय है: $2x + y + z = 1$ $(i)$ $3y - z = 1$ $(ii)$ $x - y + z = 0$ $(iii)$ समीकरण $(i)$ में से समीकरण $(iii)$ को घटाने

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 \ 0 \ -1 \end{bmatrix} + K \begin{bmatrix} -2 \ 1 \ 3 \end{bmatrix}, K \in R$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए रैखिक समीकरणों का निकाय है: $2x + y + z = 1$ $(i)$ $3y - z = 1$ $(ii)$ $x - y + z = 0$ $(iii)$ समीकरण $(i)$ में से समीकरण $(iii)$ को घटाने पर: $(2x + y + z) - (x - y + z) = 1 - 0$ $x + 2y = 1 \Rightarrow x = 1 - 2y$ $(iv)$ समीकरण $(ii)$ से, $z = 3y - 1$ प्राप्त होता है। माना $y = K$, जहाँ $K \in R$ है। तब $x = 1 - 2K$ और $z = 3K - 1$ होगा। अतः, हल सदिश है: $\begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 - 2K \ K \ 3K - 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ 0 \ -1 \end{bmatrix} + K \begin{bmatrix} -2 \ 1 \ 3 \end{bmatrix}$ इसलिए, सही विकल्प $D$ है।

बाजार	$x, y, z$
$I$	$10,000, 2,000, 18,000$
$II$	$6,000, 20,000, 8,000$

यदि $\begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ है, तो $\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} =$

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यदि $x+y+z=3$,$2x+2y-z=3$,और $x+y-z=1$ द्वारा दिए गए रैखिक समीकरणों का निकाय संगत है और यदि $(x_0, y_0, z_0)$ एक हल है,तो $2x_0+2y_0+z_0=$

रैखिक समीकरण निकाय $\begin{cases} 8x - 3y - 5z = 0 \\ 5x - 8y + 3z = 0 \\ 3x + 5y - 8z = 0 \end{cases}$ के

यदि समीकरण निकाय $2x + 9y + 5z = 8$, $2x + 3y - z = -4$, $x - 2z = -5$ के अनंत हल $x = -5 + at$, $y = 2 + bt$, $z = ct$, $t \in R$ हैं, तो $a$, $b$, $c$ क्रमशः क्या हैं?

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