જો begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 0 & 3 & -1 1 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ છે: $2x + y + z = 1$ $(i)$ $3y - z = 1$ $(ii)$ $x - y + z = 0$ $(iii)$ સમીકરણ $(i)$ માંથી સમીકરણ $(iii)$ બાદ કરતા: $(2x

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 \ 0 \ -1 \end{bmatrix} + K \begin{bmatrix} -2 \ 1 \ 3 \end{bmatrix}, K \in R$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ છે: $2x + y + z = 1$ $(i)$ $3y - z = 1$ $(ii)$ $x - y + z = 0$ $(iii)$ સમીકરણ $(i)$ માંથી સમીકરણ $(iii)$ બાદ કરતા: $(2x + y + z) - (x - y + z) = 1 - 0$ $x + 2y = 1 \Rightarrow x = 1 - 2y$ $(iv)$ સમીકરણ $(ii)$ પરથી, $z = 3y - 1$. ધારો કે $y = K$, જ્યાં $K \in R$. તેથી $x = 1 - 2K$ અને $z = 3K - 1$. આમ, ઉકેલ સદિશ: $\begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 - 2K \ K \ 3K - 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ 0 \ -1 \end{bmatrix} + K \begin{bmatrix} -2 \ 1 \ 3 \end{bmatrix}$ તેથી, સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $\begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ હોય, તો $\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} =$

Similar Questions

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=6, x+2y+3z=10$ અને $x+2y+az=b$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય ત્યારે

ધારો કે $f(x) = 2x^2 + 5x + 1$. જો આપણે $f(x)$ ને $f(x) = a(x+1)(x-2) + b(x-2)(x-1) + c(x-1)(x+1)$ તરીકે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે લખીએ, તો:

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ સંહતિ $2x - y - z = 12,$ $x - 2y + z = -4,$ અને $x + y + \lambda z = 4$ ને કોઈ ઉકેલ નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module