$a$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $x^2 - (a + 1)x + a^2 + a - 8 = 0$ નું એક બીજ $2$ થી મોટું અને બીજું બીજ $2$ થી નાનું હોય?

આપેલ છે કે $x^{3}+y^{3}=72$ અને $xy=6$ જ્યાં $x>y$,તો $x-y$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણો $x^2 + bx - 1 = 0$ અને $x^2 + x + b = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ $-1$ થી અલગ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $a x^{2}+b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2}+\beta^{2}$ ની કિંમત શોધો.

$P$ એક કામ $16$ દિવસમાં પૂર્ણ કરી શકે છે,જે $Q$ $32$ દિવસમાં પૂર્ણ કરી શકે છે. જો $P$ અને $Q$ વારાફરતી એકાંતરે દિવસે કામ કરે,તો જથ્થા $I$ (જો $P$ શરૂ કરે તો લાગતા કુલ દિવસો) અને જથ્થા $II$ (જો $Q$ શરૂ કરે તો લાગતા કુલ દિવસો) વચ્ચેનો સંબંધ શોધો.

જો સમીકરણ $({p^2} + {q^2}){x^2} - 2q(p + r)x + ({q^2} + {r^2}) = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને સમાન હોય,તો $p, q, r$ શેમાં હશે?